Защо науката възниква в Европа?

[IMPERATOR CÆSAR AVGVSTVS]

Интересен въпрос сте зачекнали с тези числа.
Ханс е дал възможно най-лесните примери:
1325-1000=325.
MCCCXXV - M = CCCXXV.
В т. нар. индо-арабски числа махаме една единица, а при римските числа махаме един символ "M" и получаваме отговора.

Но като че ли има и по-засукани задачи:
49+49=98
Ако използваме съвременното изписване на римските числа ще имаме:
XLIX + XLIX = XXLLIIXX, което разбира се е някаква пълна безсмислица.
Ако изпишем 49 като XXXXVIIII, можем да получим нещо по-смислено:
XXXXVIIII+XXXXVIIII=ХХХХХХХХVVIIIIIIII.:sm186: Такова число също няма. Но можем да заменим в получения резултат "ХХХХХ" с "L", "VV" с "Х" и "²²²²²" с "V", защото пет десетици са равни на 50, две петици са равни на 10, а пет единици са равни на 5. Тогава ще получим XXXXVIIII+XXXXVIIII=ХХХХХХХХVVIIIIIIII=LХХХХV²²² (98), което днес по-често се изписва като XCV²²², за да е по-трудно разбираемо.

Ще разгледам и един по-лесен случай с изваждане:
1327 - 55 = 1272
МСССХХV²² - LV. В първото число нямаме символ "L". Може би тук трябва едното С да го разбием на 2хL.:sm186:
Тогава ще получим МСССХХV²² - LV = МССLLХХV²² - LV = МССLХХ²².

[княз Крылов]

мда, виждам че Августе излага по-ясно мислите ми. но според мен в обяснението му на алтернативите като 5х²=V отново ми се струва че се връщаме към принципите на нашата числителна система. защото в римски вариант това би изглеждало като VxI=V което не помага много при конмертирането на резултата в реално число

[gollum]

Pnp5q, погледни темата на Ханс, към която дадох връзка. Там ще видиш, че нулата се появява в различни цивилизации по различно време, не знам дали индийската може да претендира за първа. Маите ползват нула, вавилонците също (може да се каже) използват нула. Всъщност всяка позиционна система неизбежно ползва или символ за нула, или пък празно място, инак няма как да върши работа.
За мен интересният момент е, че ще е трудно да обвържем реалното развитие на нещо като наука (да се върнем към темата) с конкретната бройна система (особено ако търсим подобие със сега разпространената в по-голямата част на света).

[pnp5q]

gollum, темата на Ханс я гледах - отдавна даже. Доста е интересна, освен това сме учили бройни системи - и съм попрочела разни писания от типа `занимателни`. (Ех, да може да се намери отнякъде старата `Пътуване в математиката`).

Що се отнася до индийската нула - доколкото си спомням, тя е първата, определяна и употребявана по начина, който ползваме и до днес. А развитието на бройната система, ИМХО, има връзка с развитието на научните наблюдения и теории дотолкова, доколкото някои бройни системи са `по-удобни` от други.

[Darkas]

Само да добавя, че тези арабски учени в много от случаите са персийски учени. Арабската наука получава своя начален тласък след 650 г, и дори тогава местните жители на градове на науката като Бухара и Самарканд са големите учени всъщност.

[gollum]

А, ок, аз да напомня .

Що се отнася до индийската нула - доколкото си спомням, тя е първата, определяна и употребявана по начина, който ползваме и до днес.

Да, това е несъмнено в този смисъл, че ние използваме наследницата на тази нула. Но с какво майската нула (не на майските бръмбари, а а онези маи, другите) е по-различна? Питам, защото аз, за разлика от теб и Ханс, очевидно съм по-далеч от нещата, когато иде реч за математика .

А развитието на бройната система, ИМХО, има връзка с развитието на научните наблюдения и теории дотолкова, доколкото някои бройни системи са `по-удобни` от други.

Аз си мисля друго - първо, всяка бройна система има някакви предимства и някакви недостатъци. Но от гледна точка на съвременните ни представи (т.е. погледнато ретроспективно), а може би и от една чисто математическа гледна точка, позиционната система с дробен разделител е по-удобна от другите. Макар че когато опре до конкретна система не е много ясно (с какво десетичната в това отношение е по-добра от двадесетичната или шестнайсетичната? Или пък от двоичната?). Та мисълта ми е, че май никоя от тези бройни системи не се е развивала под влияние на някакъв вид научно удобство, поне поначало, а под влияние на практическите удобства - на първо място търговията и свързаните с нея сметки, след това - религиозния момент (календарите и свързаните с тях изчисления) и заедно с това - архитектурата и нейните нужди (да не забравяме за управлението и неговите, т.е. за организацията). И вероятно следва развитието да се търси в тази посока (макар че... изглежда че е имало някои начални разлики в избора, които може би следва да се търсят в някаква разлика в мисленето и възприемането на света). А чак по-късно се е намесила някакъв вид наука, което ни отвежда към темата.

[pnp5q]

gollum, ти сигурно си погледнал вече - точно майската нула е спомената изрично в статията `Нула` в бг уикипедия. Само дето има някакви разминавания в датирането на първата баш нула. :sm186:
Що се отнася до бройните системи,

...Съществуват два вида бройни системи - непозиционни и позиционни. ... Непозиционната бройна система е тази, при която стойността на цифрата не зависи от нейното място в записването на числото. ...

Това означава също, че за да се извърши дадено действие с числото, то трябва да се приложи поотделно върху всяка от цифрите му - както в точния пример за гръцка сметка на Иво.Станоев . Това обаче е най-лесно за комутативни(промяна в реда на операндите не променя резултата) и асоциативни(сложна сметка с две или повече еднакви действия не се променя, ако променим реда на действията) действия - от елементарните такива са събирането и умножението. Така че позиционните бройни системи съществено облекчават сметките - виж последния абзац в частта History тук.

Що се отнася до дробите - наистина десетичния разделител страшно опростява нещата, но не е като да не са се ползвали дроби преди това. Най-известния пример май е Архимедовата константа 22/7 (т.е. - пи). Впрочем, при древните гърци дробите са дефинирани геометрично - като отношение на нещо към друго нещо.

А пък основата на бройната система най-често е била 10 (поради броя на пръстите ни). Исторически има една с друга основа, която е давала специфични преимущества - вавилонската с основа 60. Толкова е удобна за сметки по кръгове, че я ползваме и до днес - делим кръга на 360 градуса. Другата разпространена с основа различна от десет, е двоичната, която навлезе с компютрите (и булевата алгебра), а покрай нея - осмична (вече не се употребява) и шестнадесетична - удобни, понеже основите са степени на двойката и по този начин позволяват значително съкратен запис на двоични числа.

Между другото, ако правилно си спомням - щото съм доста разсеяна - наскоро Хана даде някъде линк към една статия за представянето на числата в езика. Там едва ли не се оборваше господстващото предположение, че колкото по-архаичен е езикът, толкова по-`прости` са числовите изрази. Имаше пример с някакви островни племена, които имат една дума за 200 плода от хлебно дърво и друга - за 200 лодки. Представяш ли си колко философстване още би им трябвало, за да стигнат до концепцията, че едните 200 са равни на другите 200 в някакъв по-абстрактен смисъл?

[gollum]

Не, не бях погледнал - Ханс я описва в темата си, та оттам са ми сведенията. А иначе - двадесетичната система на маите също има предимства, а иначе и тя, и десетичната, и шейсетичната са все естествени в този смисъл, че се основават на способността да се брои, като се използват крайниците (пръсти, фаланги и прочее).
А позиционните системи определено облекчават сметките, но не всички сметки - събирането и изваждането са по-лесни пир непозиционните. Иначе всички по-известни бройни системи имат методи за основните операции, както и за по-сложните, а и всички, включително и тези, които не използват дробен разделител, имат развити методи за смятане с дроби. Та да повторя - всички бройни системи имат някакви достойнства и недостатъци, но позиционните с нула и разделител имат това предимство, че са по-удобни за абстрактни сметки и изчисления, по-абстрактни са като система. Макар че с развитието на математиката се добавят нови неща, за да се достигне още по-далеч в абстракцията .
Да си продължа мисълта от предния пост - вероятно може да се проследи някакво развитие в посока от по-елементарни (каквито цитираш във връзка с постовете на Хана) начини за посочване на отделни изброявания като част от езика, към развитие на абстрактна символна система, специално създадена за математически изчисления. Но няма връзка между тази система и технологичната или някакъв друг тип цивилизация.
Иначе е логично, че когато има малко неща, които да се броят и въобще малко обекти, ще има и специални думи за всеки . Но ще липсват абстрактните обобщаващи понятия. Как беше при ескимосите - имат десетки думи за различен вид или различни състояния на снега, но нямат дума за сняг.

[pnp5q]

Е да, и да има връзка, ще е косвена - в хода на общото развитие на дадената цивилизация - доколко се ползват числата извън жреческото съсловие и пр. Между другото, за мен древногръцката е интересна с това, че развитието на научните им изследвания (да се разбира съобразно времевия контекст) води в известна степен до освобождаване от религията - примерно едни питагорейци, които обожествяват... числата. Вероятно това става възможно и благодарение на пъстрата смесица от култури, които гърците опознават в региона. Друга особеност /бях наблегнала на нея и в друга тема/ е това, че имат герои /хероси - според трета тема - евентуално възприети от траките/. Доколкото ми е възможно да схвана концепцията, героя е човешки син с възможности, съизмерими донякъде с тези на боговете /вярно, че е защото има полубожествен произход, но не винаги го знае от самото начало/. Тези възможности му позволяват да постигне нещо сам! А в случая с Прометей - дори пряко божествената воля. Смятам, че тази идея е доста важна, в това число - и за въпроса на тази тема.
Сега като се замисля - идеята за самостоятелни постижения май не е съвсем чужда и на варварите, които унищожават, но и наследяват Рим (в значителна степен - продължител на Гърция).
Отдавам такова значение на идеята за самостоятелни постижения на отделния човек, понеже именно тази концепция, ИМХО, допуска възможността човек да се довери на собствените си разсъждения и опит, а не само да приема съдбата - и по този начин, освен всичко друго, `оправдава` изследването на околния свят заради самото него.

[gollum]

Това е интересно във връзка с индивидуализма, но си мисля, че ще е трудно да свържем това явление от модерността (имащо своите корени по-скоро в Средновековието и дълъг път на развитие след това) с Античността и с елините (или елинизма). Освен това имам смътен спомен, че героите полубогове от този тип не са толкова уникално елинско явление и се срещат в повече култури.

[simple_stupid]

темата е весела, тъй че се надявам да не са проблем някой лаишки намеси. За да напишеш нещо натискаш бутон "нова мнение", и като мнение, то си е просто мнение, гледна точка, мотивирана и предизвикана от определен "багаж", и като като такова всяко е обосновано и смислено.

За гръцките цифри, а изобщо за цифрите по света, бих препоръчал една много полезна енциклопедия.
Жорж Ифра - Енциклопедична история на цифрите в 2 тома

http://www.helikon.bg/index.php?act=books&do=autor&autor=MzE2NTg=&PHPSESSID=ab06

Глава 16 в нея е за Гръцките и римските цифри. В нея таблицата с числата е дадена като Атическа, и може би поради това се различава от пуснатата тук от Иво.
Като го гледам не ще да е много сложно смятането, предвид че гърците не извършвали и кой знае какви сметки. А и определено геометрията им е истинската стихия.

Що се отнася до нулата. Това което аз съм чел (което си е старо) тя се появява горе-долу около началото на нашата ера. И индийците са я измислили в опит да представят Шунята - пустотата, фундаментална категория в будиската философия. В един непредубеден наглед няма как да откриеш Нищото. Трябва спекулация, и то висша. Във връзка с това - дали раждането на идеята за Нула е проява на наука? Ако е, то това би решило и дилемата в питането дали науката е европейски феномен.

Всичко зависи от това с какво определение бихме подходили към формулирането на феномена. Определено Идеята за Нулата е ново знание, което разкрива без преовеличение нови вселени пред разума. Но можем ли да наречем това знание наука?

Задачите на древните египтяни се строят по следната схема, нива с Х метра дължина, и У метра широчина, Прави така Х.У=еди колко си метра. Има задачи които се преписват с грешен отговор през столетията. На никой не му прави впечатление. Задачата е стара, старото е знание. Египтяните смятали лицето на трапец както лицето на правоъгълник. Гърците като комплексирани варвари откраднали каквото могат, но открили именно като такива, нещо свое, което ги направило Велики - Доказателството.

Ако въведем като критерий за наука - доказателството, то несъмнено науката е гръцки и европейски феномен. На изток връзката учител-ученик е лична, и обхваща не просто определена частна материя, знания и занаят, а изобщо пълнотата живота, света като цяло. В Гърция прескаченето от учител на учител, и школа от школа е повече от естествено. Учителят доказва знанията си като полезни, често ги продава за да се издържа, изобщо човек със определени знания се превръща в професия. Всеки може да я упражнява, знанието не монопол на затворена каста. Предполагам, че за халдеи и египтяни широкото разпространение на "тайни" знания е варварска проява.

Ако се върнем при числата, индийските числа идват през западните араби в Европа, и пробиват заради удобството си при италианските счетоводители. Единствените хора на континента, на които се налага да правят сложни сметки. Тези които са си запазили монопола върху ззнанието, Църквата, отначало забранява и анатемосва новите числа. Най-вече заради Нулата, което възприема като число на Дявола, накрая само се моли, но битката е обречена. И във Ватикана са се занимавали с търговия, удобството преди всичко.

[vanandur]

Относно европейския монопол върху науката - мисля, че Имхотеп и един куп персийски учени например биха възразили, ако говорим за една и съща дефиниция за наука

http://en.wikipedia.org/wiki/Category:Iranian_scientists

http://en.wikipedia.org/wiki/Imhotep

Ето една малка енциклопедия, която искам да споделя с вас (скромен принос към форума)

[gollum]

Относно европейския монопол върху науката - мисля, че Имхотеп и един куп персийски учени например биха възразили, ако говорим за една и съща дефиниция за наука

Точно за дефиницията за наука става въпрос, както се вижда, ако човек прочете какво е дискутирано в темата .